综合题12.0分
物理

31.低空跳伞是一种极限运动,人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大,而且速度越大空气阻力增大得越快。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,在触地前人已经做匀速运动,16.2s时双脚已稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:

(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;

(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;

(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)80N

(2)2450N

(3)-1.73×105J

解析

(1)由vt图可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动,其加速度为

=9.0m/s2

设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有

mg f ma

解得  fmga)=80N

(2)由vt图可知,运动员脚触地时的速度v2 = 5.0m/s,经时间t2 = 0.2s速度减为零,

设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F,根据牛顿第二定律可知:

 

解得  F=2450N

(3)由vt图可知,10s末开伞时的速度

考查方向

动能定理,动量定理

解题思路

见解析

易错点

应用动量定理时漏掉重力。

知识点

牛顿第二定律 动能 动能定理