31.低空跳伞是一种极限运动,人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大,而且速度越大空气阻力增大得越快。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,在触地前人已经做匀速运动,16.2s时双脚已稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:
(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;
(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;
(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功。
9.如图所示,A、B两物体的质量分别为m和2m,中间用轻弹簧相连,A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ,在水平推力F作用下,A、B一起以加速度向右做匀加速直线运动.当突然撤去推力F的瞬间,A、B两物体的加速度大小分别为( )
1.将物体以某一速度竖直向上抛出,到达最高点后返回,运动过程中所受空气阻力与速度成正比.重力加速度取10m/s2,取向上方向为正方向.则此物体的加速度随时间变化的图象可能正确的是()
4.如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子栓着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )
(1)80N
(2)2450N
(3)-1.73×105J
(1)由v-t图可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动,其加速度为
=9.0m/s2
设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有
m总g – f = m总a
解得 f=m总(g–a)=80N
(2)由v-t图可知,运动员脚触地时的速度v2 = 5.0m/s,经时间t2 = 0.2s速度减为零,
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F,根据牛顿第二定律可知:
解得 F=2450N
(3)由v-t图可知,10s末开伞时的速度
考查方向
见解析
应用动量定理时漏掉重力。