计算题20.0分
物理

25.如图所示,在竖直边界线左侧空间存在一竖直向下的匀强电场,电场强度大小E=100 V/m。电场区域内有一固定的粗糙绝缘斜面AB,其倾角为37,A点距水平地面的高度h=3 m;BC段为一粗糙绝 缘水平面,其长度L=3 m。斜面AB与水平面BC由一光滑小圆弧连接(图中未标出),竖直边界线右 侧区域固定一半径R=0.5 m的半圆形光滑绝缘轨道,CD为半圆形光滑绝缘轨道的直径,C、D两点紧贴竖 直边界线,位于电场区域的外部(忽略电场对右侧空间的影响)。现将一质量m=1 kg、电荷量q=0.1 C的带正电的小物块(可视为质点)置于A点由静止释放,已知该小物块与斜面AB和水平面BC间的动摩擦因数均为

(1)求物块到达C点时的速度大小。

(2)求物块到达D点时所受轨道的压力大小。

(3)物块从D点进入电场的瞬间,将匀强电场的方向变为水平方向,并改变电场强度的大小,使物块恰好能够落到B点,求电场强度的大小和方向(取=2.24)。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)物块由A点至C点的运动过程中,根据动能定理可得:

解得:

(2)物块在由C点至D点的运动过程中,根据机械能守恒定律可得:

+mg2R

物块运动到最高点时,根据牛顿第二定律可得:

联立解得:vD=4m/s,FN=22N

(3)物块进入电场后,沿水平方向做初速度 的匀变速运动,沿竖直方向做自由落体运动,设其沿水平方向上的加速度为a,物体由 点运动到B点所用的时间为t,则有:

L=

解得:, 说明电场方向水平向左

又由

解得:

解析

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知识点

牛顿第二定律 动能 动能定理 带电粒子在混合场中的运动