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11．一个质量为m=0．20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0． 50m,弹簧原长L0 = 0． 50m，劲度系数为4．8N/m，如图所示，若小球从图示位置B点（已知AOB=60）由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0． 60J；求：

（1）小球到C点时的速度vC的大小．

（2）小球在C点时对环的作用力（g=10m/s2）．

正确答案及相关解析

（1）3m/s

（2）3．2N，方向向下

（1）依题意可知，球在B位置时弹簧处于原长状态，其弹性势能为零；

取小球为研究对象，从B到C的过程，由动能定理有：

mg（R+Rsin30°）+W弹=-0 ……①

其中W弹=-ΔEP= - 0． 60 J

代入数据解得：vc=3m/s

（2）在C点处，取小球为研究对象，设环对小球的弹力为N，由牛顿第二定律有：

N+mg+F弹= ……②

F弹=k（2R-L0） ……③

②③联立解得N=3．2N，由牛顿第三定律知，球对环的作用力为N’=N=3．2N，方向竖直向下。

本题考查动能定理、能量守恒定律（含机械能守恒定律）的应用，是高中物理力学的重要题型，常与共点力的平衡，牛顿运动定律等知识点结合出题，经常出现的情景有圆周运动，物体在斜面上的运动，连接体问题等。

1、由B到C的过程根据动能定理或者能量守恒求出在C点的速度；

2、在C点根据圆周运动的一般规律，结合牛顿第二定律即可求出小球在C点处收到的环施加的作用力，再根据牛顿第三定律解出球对环的作用力。

1、忽视了隐含条件的分析，弹簧的原长为0．50m，初始释放物体时，弹簧为原长；

2、题干（2）问中问的是物体对环的作用力，忘记书写牛顿第三定律；

3、求解的作用力忘记表述方向，造成不必要的失分。

牛顿第二定律机械能守恒定律

考察知识点