综合题14.0分
物理

33.静电场方向平行于x轴,其电势φx的分布如图所示,图中φ0d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0<A0)。忽略重力。求:

(1)粒子所受电场力的大小;

(2)粒子的运动区间;

(3)粒子从左侧最远点运动到中心点O处的时间。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)

(2)-d(1-)≤xd(1-

(3)(2n+1)n=0,1,2,3,……)

解析

(1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为φ0,所以电场强度的大小:E=

电场力的大小:FqE

(2)设粒子在[—xx]区间内运动,速率为v,由动能定理有:    ①

由图可知:     ②

由①②得:   ③

因动能非负,有:

得:

即:

粒子运动区间:-d(1-)≤

考查方向

电场强度与电势差的关系、电势、电势能、牛顿运动定律、动能定理、匀变速直线运动的规律

解题思路

见解析

易错点

题给图线的斜率代表了电场强度分析不清、周期性带来的多解性

知识点

牛顿第二定律 动能定理的应用 电势差与电场强度的关系