文科数学 长治市2017年高三第二次联合考试-长治市第二中学 月考

1.已知，，则（   ）

2.若复数满足，则复数的虚部为（   ）

3.已知平面向量，满足，且，，则向量与夹角的正弦值为（   ）

4.甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参0加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（   ）

5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为（   ）

6.已知双曲线，右焦点到渐近线的距离为，到原点的距离为，则双曲线的离心率为（   ）

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是      （   ）

8.已知数列2008，2009，1，－2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和等于（   ）

9.已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的体积为（   ）

10. 已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是（   ）

11. 已知函数 (其中是实数)，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（   ）

12. 函数在上的最大值为，则实数的取值范围是（   ）

13. 已知（），为的导函数，，则_____

14. 若，则的最大值为

15. 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于两点，若△为等边三角形，则＝

16. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为

已知等比数列的各项均为正数，，公比为；等差数列中，，且的前项和为，.

如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，点是中点，，.

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

（附：对于线性回归方程，其中）

如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且.

已知函数（）.

选修4-1：几何证明选讲

已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于.

选修4-4：极坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

选修4-5：不等式选讲

已知函数的解集为.