文科数学 包头市2013年高三试卷-包头市第一中学 期末

1．已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（      ）

2. 已知集合，,则B中所含元素的个数为（      ）

3．已知向量a=（1，2），b=（-3，2）若ka+b//a-3b，则实数k=（    ）

4．在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则（     ）

5．已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=（       ）

6．已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是（       ）

7．实数满足条件，目标函数的最小值为，则该目标函数的最大值为  （    ）

8．函数的零点个数是（       ）

9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（     ）

10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm的概率为（       ）

11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，    若，则大小关系是（    ）

13. 若等比数列满足，则=（       ）。

14. 已知正方体中,E,F分别为的中点，那么异面直线AE与所成角的余弦值为（       ）.

15．若对任意m∈R，直线x＋y＋m＝0都不是曲线的切线，则实数a的取值范围是____________．

16. 过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P. 若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是_______________.

17．已知函数

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设的内角对边分别为，且,,若,求的值．

18．已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求

19.如图，在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD， E、F分别是PB、AD的中点，PD=2．

（I）求证：BC⊥PC；

（II）求证：EF//平面PDC；

（III）求三棱锥B—AEF的体积.

20.已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不 同的两点A、B。

（1）设的表达式；

（2）若，求直线的方程。

21. 已知函数．

（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；

（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．

22. 如图，和是平面上的两点，动点满足：

（1）求点的轨迹方程；

（2）若,且为第一象限点，求点的坐标.