文科数学 成都市2014年高三试卷-成都石室中学 高考

1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是（    ）

2．复数为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是（     ）

3． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

4．若实数，满足条件则的最大值为（    ）

5．函数的图像可能是（    ）

6．下列说法中正确的是（    ）

7．阅读程序框图，若输入，，则输出分别是（   ）

8．设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（    ）

9．设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为（     ）

10．定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是（     ）

11．已知向量、满足，则 __________．

12．已知函数则 ___________．

13． 在数列中，，则__________．

14．已知二次函数的值域为，则的最小值为__________．

15．已知是函数图象上的任意一点，该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”。现有函数：

①;     

②；     

③；       

④．

则在区间上具有“性质”的函数为__________．

16．设是公差大于零的等差数列，已知，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和．

17．如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，．

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）设，求四棱锥的体积．

18．已知 的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

19．某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？

（Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？

（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．

20． 已知．

（Ⅰ）当时,判断的奇偶性,并说明理由；

（Ⅱ）当时,若,求的值；

（Ⅲ）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围．

21．已知函数

（Ⅰ）求在处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若，求证：．