文科数学 闵行区2014年高三试卷-七宝中学 期中

1．已知集合 ，用列举法表示集合，

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为（   ）．

3．函数的定义域为（   ）．

4．已知集合，，若，则的取值范围是（   ） ．

5．已知集合，若，，则的取值范围（   ）．

6．函数的反函数为，如果函数的图像过点，那么函数的图像一定过点（   ）．

7．如图是球面上三点，且两两垂直，若是球的大圆所在弧的中点，则直线与所成角的大小为（   ）．

8．无穷数列前项和的极限为（   ）．

9．如图，在中，，，在斜边上，且，则的值为（   ）．

10．解方程

11．已知实数满足线性约束条件则目标函数的最大值是（   ）．

12．若是定义在上的奇函数，且在上为减函数，则不等式≤0的解集为（   ）．

13．在等差数列中，，则的最小值为（   ）．

14．若，则的最小值为（   ）．

15．是 的（    ）．

16．是方程（为实数）的二实根，则的最大值为（    ）．

17．函数的图像无论经过怎样平移或沿直线翻折，函数的图像都不能与函数的图像重合，则函数可以是（    ）．

18． 等差数列的前项和为，若，则下列结论：

①，

②，

③，

④，

其中正确的结论有（    ）．

19．已知函数，．判断函数的奇偶性，并说明理由。

20．甲、乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元．

（1）将全程运输成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶．

21． 已知数列的前项和为，且，数列满足。

（1）求的通项公式；

（2）若数列是公比为的等比数列，求前项和的最小值；

22．已知函数满足关系，其中是常数

（1）设，，求的解析式；

（2）设计一个函数及一个的值，使得；

（3）分别为的三个内角对应的边长，，若 ，且时取得最大值，求当取得最大值时的取值范围

23．已知函数．

（1）作出函数的图像，并求当时恒成立的取值范围；

（2）关于的方程有解，求实数的取值范围；

（3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围．