第四节 风险调整绩效衡量方法
一、对基金收益率进行风险调整的必要性
现代投资理论的研究表明，风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用，这样直接以收益率的高低进行绩效的衡量就存在很大的问题。表现好的基金可能是由于所承担的风险较高使然，并不表明基金经理在投资上有较高的投资技巧；而表现差的基金可能是风险较小的基金，也并不必然表明基金经理的投资技巧差强人意。风险调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整，得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评价的不利影响。
二、三大经典风险调整收益衡量方法
（一）特雷诺指数
第一个风险调整衡量方法是由特雷诺（Treynor，1965）提出的，因此也就被人们称为“特雷诺指数”。特雷诺指数给出了基金份额系统风险的超额收益率。
例：假设基金A，基金C的季度平均收益率分别为2.50%、2.00%，系统风险分别为1.20、0.80，市场组合的季平均收益率为2.20%，季平均无风险收益率为……65%，则不难得到，基金A、基金C的特雷诺指数分别等于1.54、1.69，市场指数的特雷诺指数为1.47，因此基金C的表现要好于基金A，它们的表现都要好于市场的表现。
特雷诺指数用的是系统风险而不是全部风险，因此，当一项资产只是资产组合中的一部分时，特雷诺指数就可以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用。
特雷诺指数的问题是无法衡量基金经理的风险分散程度。值并不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降低，因此当基金分散程度提高时，特雷诺指数可能并不会变大。
（二）夏普指数
夏普指数是由诺贝尔经济学得主威廉。夏普于1966年提出的另一个风险调整衡量指标。夏普指数以标准差作为基金风险的度量，给出了基金份额标准差的超额收益率。夏普指数调整的是全部风险，因此，当某基金就是投资者的全部投资时，可以用夏普指数作为绩效衡量的适宜指标。
（三）詹森指数
詹森指数是由詹森（Jensen，1968，1969）在CAM模型基础上发展出的一个风险调整差异衡量指标。
根据CAM模型，在SML线上可以构建一个与施加积极管理的基金组合的系统风险相等的、由无风险资产与市场组合组成的消极投资组合。詹森认为将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极（虚构）投资组合的期望收益率进行比较，二者之差可以作为绩效优劣的一种衡量标准，三、三种风险调整衡量方法的区别与联系
夏普指数与特雷诺指数给出的是单位风险的超额收益率，因而是一种比率衡量指标，而詹森指数给出的是差异收益率。比率衡量指标与差异衡量指标在对基金绩效的排序上有可能给出不同的结论。如图15-4所示，用特雷诺指数评价基金A和B，结论是基金B的绩效优于基金A；但用詹森指数衡量，基金A则要好于基金B.
（一）夏普指数与特雷诺指数尽管衡量的都是单位风险的收益率。但二者对风险的计量不同
夏普指数考虑的是总风险（以标准差衡量），而特雷诺指数考虑的是市场风险（以值衡量）。当投资者将其大部分资金投资于一个基金时，那么他就会比较关心该基金的全部风险，因此也就会将标准差作为对基金风险的适宜衡量指标。这时，适宜的衡量指标就应该是夏普指数。当投资者不仅仅投资于无风险证券和单一基金组合，所要评价的投资组合仅仅是该投资者全部投资的一个组成部分时，就会比较关注该组合的市场风险，在这种情况下，会被认为是适当的风险度量指标，从而对基金绩效衡量的适宜指标就应该是特雷诺指数。
（二）夏普指数与特雷诺指数在对基金绩效的排序结论上有可能不一致
一般而言，当基金完全分散投资或高度分散，用夏普比率和特雷诺比率所进行的业绩排序是一致的。但当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，用两个指标衡量的结果就可能不同。两种衡量方法评价结果的不同是由分散水平的不同引起的。一个分散程度差的组合的特雷诺指数可能很好，但夏普指数可能很差。此外，二者在对基金绩效表现是否优于市场指数的评判上也可能不一致。由于二者提供了关于业绩不同但相互补充的信息，因此应同时使用。
（三）特雷诺指数与詹森指数只对绩效的深度加以了考虑，而夏普指数则同时考虑了绩效的深度与广度
基金组合的绩效可以从深度与广度两个方面进行。深度指的是基金经理所获得的超额回报的大小，而广度则对组合的分散程度加以了考虑。
组合的标准差会随着组合中证券数量的增加而减少，因此夏普指数可以同时对组合的深度与广度加以考察，那些分散程度不高的组合，其夏普指数会较低。相反，由于特雷诺指数与詹森指数对风险的考虑只涉及到值，而组合的值并不会随着组合中证券数量的增加而减少，因此也就不能对绩效的广度做出考察。
（四）詹森指数要求用样本期内所有变量的样本数据进行回归计算
这与只用整个时期全部变量的平均收益率（投资组合、市场组合和无风险资产）的特雷诺指数和夏普指数是不一样的。
四、经典绩效衡量方法存在的问题
（一）CAM模型的有效性问题
建立在CAM模型基础上的三大风险调整收益衡量指标的有效性，在很大程度上要依赖于CAM模型的有效性，而CAM模型可能并不是一个正确的定价模型，如果是这样的话，以为基础的绩效衡量就是不合适的。