2010考研数学等价代换真题解析

　 2010年考研数学尘埃落定，各家点评也纷至沓来，包括题型，难度，甚至个别难题都被作了精辟的解析，但是，今天我却要说一说大家都忽略的一道常规求极限题。请看数学三第十五题：

　　比达法则就相当简单了。

　　回顾我们怎样跨过这个题的障碍，也就是当我们遇到了按常规方法解下去相当复杂的情形，需要回过头来看看是什么路障会出现这个复杂，如果拆掉这个路障我们能怎样简化呢？现在不防在你的草稿纸上预算一下，路障前后题目的差距究竟有多远，最后让我们缩短差距消灭路障顺利达到目的地。

　　通过上面这个真题，我们在梳理一下未定式求极限的几个步骤：

　　1、观察趋近方式。

　　2、分析待求未定式的形式。

　　3、利用等价代换（注意不仅仅是等价无穷小）化简未定式。

　　4、利用罗比达法则再度化简。

　　5、反复以上步骤。

　　以上简述了未定式求极限的步骤，而对于同学们来说难以掌握的不是步骤不会，也不是不会罗比达求导数，而是对于等价式积累太少，各大辅导书上仅仅总结常见的等价无穷小，通常忽略了一般等价代换的方法，例如这道真题，可见被自然对数作用的等价无穷小都是等价的，类似自然对数这样的函数同学们又知道多少呢？所以本文的目的就是希望同学们不要对常规简单题掉以轻心，做题目的时候要仔细分析，看看是不是每一步都是有理由的通过的，这样思考着训练会让大家发现自己的很多漏洞，同时总结这些漏洞，将使你的数学更严谨。