2013年的考研数学考生已经顺利结束了，从试题上看，试题依然延续往年的风格，注重对基础知识的考查，从高数科目来看，今年数学一、数学二、数学三的选择题部分考查，主要以基本题型和常规题型考查为主，跨考教育数学教研室廖家斌老师整合数学一、数学二、数学三试题，提取相关高数考题，具体考点解析如下：
数学一部分：
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题号 |
考点 |
分析 |
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1 |
已知未定式，求参数 |
本题属于常规题，考查学生的求未定式极限的能力，本题可用无穷小代换、罗必塔法则等多种方法方法解答。 |
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2 |
曲面的切平面方程 |
本题属于基本题，考查曲面的切平面方程，直接求出切平面的法向量，即可求解 |
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3 |
傅里叶级数 |
本题考查以2l为周期的偶函数的傅里叶级数的和函数在某点的值，属于基本题型。 |
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4 |
第一类曲线积分的性质 |
本题考查第一类曲线积分的性质，可利用格林公式解决。 |
数学二部分：
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题号 |
考点 |
分析 |
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1 |
高阶无穷小 |
本题考查判断两个函数的无穷小关系，属于常规题型，直接求两函数比值的极限即可判断 |
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2 |
考查利用导数定义求数列极限 |
本题属于基本题型，但在设计上打破了以前以显函数给出函数的惯例，给出隐函数形式，需要考试能敏锐地挖掘出#FormatImgID_0# 这一隐含信息。 |
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3 |
判断变限积分函数在某点处的性质 |
本题属于常规题，但由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的变限积分，因此有一定难度。 |
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4 |
已知反常积分的敛散性，求参数的范围 |
本题考查已知反常积分的敛散性，求参数的范围，属于常规题型，但要注意由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的反常积分，因此要注意分段讨论。 |
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5 |
二元复合函数的偏微分 |
本题考查二元复合函数的偏微分的计算，属于常规题型。 |
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6 |
二重积分的性质 |
本题属于基本题，但设计比较新颖，考查学生利用极坐标二重积分的能力。 |
数学三部分
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题号 |
考点 |
分析 |
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1 |
高阶无穷小的运算 |
本题属于基本题型，考查高阶无穷小的运算的运算性质。 |
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2 |
函数的间断点 |
本题属于基本题型，但较之往年此类考题，难度有所提高，主要在于#FormatImgID_1# 这两个函数，无形中增加了难度。 |
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3 |
二重积分的性质 |
本题属于基本题，但设计比较新颖，考查学生利用极坐标二重积分的能力。 |
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4 |
数项级数的敛散性的判别 |
本题属于常规题，考查学生灵活利用数项级数敛散性的各种判别法判断级数的收敛性，在历年的考试中，一只手广大考试比较惧怕的一类试题，需要在今后的复习中引起重视。 |