综合题14.0分
物理
如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q。在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里。粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）。最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
25.电场强度E；
26.磁感应强度B；
27.粒子在磁场中运动的最长时间。
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（1）
解析
（1）沿x轴正方向发射的粒子有x=1.5d，y=d
由类平抛运动基本规律得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
（1）沿x轴正方向发射的粒子做类平抛运动，根据平抛运动基本公式列式求解E；
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
（2）
解析
（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有
据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界
由几何关系可知
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
（2）粒子沿x轴正方向射出的粒子进入磁场偏转的角度最大，若该粒子进入磁场不能打在ab板上，则所有粒子均不能打在ab板上．根据带电粒子在电场中类平抛运动，求出进入磁场中的偏转角度，结合几何关系得出轨道半径，从而得出磁感应强度的大小；
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
（3）
解析
由几何关系可知圆心角
粒子运动周期
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，根据几何关系结合周期公式求解．
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