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13. 如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是（）

Ａ．图象函数表达式为

Ｂ．重力加速度

Ｃ．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

Ｄ．绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

正确答案及相关解析

小球在最高点,根据牛顿第二定律有：

，所以A错误。当F=0时,根据表达式有：所以B正确。根据知,图线的斜率，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率更小，所以C错误。当F=0时,，可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变，所以D正确。

本题主要考查了向心力、竖直面内的圆周运动。

1、在最高点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力。2、结合牛顿第二定律求出拉力的表达式。3、结合图线的横轴截距以及斜率分析判断。

1、轻杆模型小球通过最高点的临界条件。

2、绳对小球的拉力F与其速度平方v2关系式的得出。