如图所示,足够长的水平传送带,以初速度v0=6m/s顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上质量m=1kg的小滑块,与此同时,启动传送带制动装置,使得传送带以恒定加速度a=4m/s2减速直至停止;已知滑块与传送带的摩擦因数,滑块可以看成质点,且不会影响传送带的运动,g=10 m/s2.试求
16.滑块与传送带共速时,滑块相对传送带的位移;
17.滑块在传送带上运动的总时间t.
(1)3m
对滑块,由牛顿第二定律可得:
得:
设经过t1滑块与传送带共速v,有:
v=
解得:
滑块位移为
传送带位移为
故,滑块与传送带的相对位移
先对滑块进行受力分析,然后利用牛顿运动定理求出加速度,然后再共速后再对滑块进行受力分析,看它能否与传送带一起减速下去。
滑块和传送带共速后认为滑块会以传送带的加速度减速下去
(2)2s
(2)共速之后,设滑块与传送带一起减速,则滑块与传送带间的静摩擦力为f,有:
f=ma=4N>μmg=2N
故滑块与传送带相对滑动。
滑块做减速运动,加速度仍为a1 .
滑块减速时间为t2,有:
故:
先对滑块进行受力分析,然后利用牛顿运动定理求出加速度,然后再共速后再对滑块进行受力分析,看它能否与传送带一起减速下去。
滑块和传送带共速后认为滑块会以传送带的加速度减速下去