19.“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源,以延长卫星的使用寿命。如右图所示,“轨道康复者”与一颗地球同步卫星在同一平面内,绕地球以相同的方向做匀速圆周运动,“轨道康复者”与同步卫星的轨道半径之比为1:4。若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力,则下列说法正确的是( )
根据得: ,则“轨道康复者”与地球同步卫星周期之比为,地球同步卫星周期T2=24h,则“轨道康复者”的周期为3h,选项A错误;根据万有引力提供向心力得:,解得:速度 ,所以“轨道康复者”的速度地球同步卫星速度的2倍,选项B正确;因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期,则小于地球自转的周期,所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度,站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动,选项C错误, 轨道康复者”应从图示轨道上加速后,轨道半径增大,与同步卫星轨道相交,则可进行对接,选项D正确,综上本题选:BD。
根据万有引力提供向心力分析,同步卫星和地球自转的角速度相同,比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小,就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向,根据万有引力提供向心力求出线速度、周期。
关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力.以及“轨道康复者”处于完全失重状态,靠地球的万有引力提供向心力,做圆周运动。