18．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连。质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进
（1）求在较短的一段时间Δt内，A、B两极板间加速电场
（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；
（3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式。
考察知识点
- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 电功、电功率
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8．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
17．如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
正确答案
（1）nbdΔtqU0
（2）nqbd
（3）η＝
解析
试题分析：（1）设电荷经过极板B的速度大小为v0，
对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场所做的功W0=qU0
在Δt时间内从加速电场出来的尘埃总体积是V=bdv0Δt，
其中的尘埃的总个数N总=nV=n(bdv0Δt)，
故A、B两极板间的加速电场对尘埃所做的功W=N总qU0=n(bdv0Δt) qU0
对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理有
解得： W=N总qU0= nbdΔtqU0
（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则Δt时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量
ΔQ=N总q=nq(bdv0Δt)
通过高压直流电源的电流I=
解得：I= nqbd
（3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，在沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动。
根据运动学公式有：垂直电场方向位移x＝v0t，沿电场方向位移y＝
根据牛顿第二定律有：a＝
考查方向
解题思路
在一小段时间内，我们先计算通过加速后的尘埃的个数，然后针对电场对
易错点
基本模型不清晰