请考生在三道选修题中任选二题做答。如果多做,则按所做的第一、二题计分,做答时用2B铅笔在答题卡上把选做题目题号后的方框涂黑。计算题请写出必要的文字说明、方程式和演算步骤
【模块3-3试题】(请回答20、21题)
【模块3-4试题】(请回答22、23题)
【模块3-5试题】(请回答24、25题)
20.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气平均摩尔质量为M,阿伏伽德罗常数为,地面大气压强为
,重力加速度大小为g。由此可以估算得,地球大气层空气分子总数为 ,空气分子之间的平均距离为 。
21.如图,一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上,开口向上,内有两个质量均为m的相同活塞A和B ;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体,平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为
。现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
22.一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得3分,选3个得4分;每选错1个扣2分,最低得分为0分)。
23.一半径为R的半圆形玻璃砖,横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r(r<)
。与玻璃砖的底平面成(
)角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内
表面
反射后射出的光,求底面透光部分的宽度。
24.氢原子基态的能量为。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中,频率最大的光子能量为
0.96
,频率最小的光子的能量为 eV(保留2位有效数字),这些光子可具有 种不同的频率。
25.运动的原子核放出
粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和
粒子的质量分别是M、
和
,真空中的光速为c,
粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及
粒子的动能。
36.如图所示,竖直放置的绝热圆柱形容器内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体,已知容器横截面积S,活塞重为,与容器底部相距h,大气压强为
,现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为
时活塞上升了
,此时停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当添加砂粒的重为
时,活塞恰好回到原来位置,不计摩擦,求此时气体的温度。
35.选考题一
如图所示,开口向上竖直放置的内壁光滑气缸,其侧壁是绝热的,底部导热,内有两个质量均 为m的密闭活塞,活塞A导热,活塞B绝热,将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分.初状态整个装置静止不动且处于平衡状态,Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0,温度为T0.设外界大气压强为P0保持不变,活塞横截面积为S,且mg=P0S,环境温度保持不变.
求:在活塞A上逐渐添加铁砂,当铁砂质量等于2m时,两活塞在某位置重新处于平衡,活塞B下降的高度.
13.如图,两端封闭的玻璃直管下方用一小段水银柱封闭了一定质量的理想气体,上方为真空。现在管的下方加热被封闭的气体,下图中不可能发生的变化过程是
,
设大气层中气体的质量为m,由大气压强产生,,即:
分子数,假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长即为空气分子平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,
,而
,所以
大气压强产生,,大气层中气体总体积为V,带入数据解得
分子数的计算
A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为、
,在漏气前,对A分析有
,对B有
B最终与容器底面接触后,AB间的压强为P,气体体积为,则有
因为温度失重不变,对于混合气体有,
漏气前A距离底面的高度为,
漏气后A距离底面的高度为
联立可得
在漏气前,对A由受力平衡和温度失重不变,列方程求解
变化前后的方程
任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s,则,解得
从图像中可知,所以根据公式
,故A错误;根据公式
可得波的频率为1.25Hz,B正确;x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m,为波长的整数倍,即两质点为同相点,而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置,所以x坐标为15m的质点在t=0.2s时振动到平衡位置,C错误;x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点,x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰,故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰,D正确;当质点P位于波峰时,经过了半个周期,而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点,经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷,E正确;
质点连续2次经过平衡位置的时间间隔计算周期,由波长计算波速、频率等物理量
振动质点间的空间位置关系
光路图如图所示,沿半径方向射入玻璃砖的光线,即光线①射到MN上时,根据几何知识入射角恰好等于临界角,即恰好在圆心O处发生全反射,光线①左侧的光线,经球面折射后,射到MN上的角一定大于临界角,即在MN上发生全反射,不能射出,光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角,可以射出,如图光线③与球面相切,入射角,从MN上垂直射出,
根据折射定律可得,
根据全反射定律,两式联立解得
根据几何知识,底面透光部分的宽度
正确做出光路图,由折射定律和全反射定律和几何关系联立求解
光路图
频率最小的光子是从跃迁,即频率最小的光子的能量为
频率最大的光子能量为0.96
,即
,解得
即,从
能级开始,共有
,
,
,
,
,
,
,
,
光的能量计算和光子频率种类的分析
频率种类
10
反应后由于存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量,
故根据爱因斯坦质能方程可得 ①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒,故有,②
联立①②可得
质能方程、动量守恒、能量守恒分析分析求解
各种物理等式的综合应用