选择题5.0分
文科数学

9.定义在上的偶函数满足:,在区间上分别递增和递减,则不等式的解集为(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

是在上的偶函数及,得到,又在区间上分别递增和递减得在区间上分别递增和递减,所以当时,;当时,

等价于,解得

考查方向

本题主要考查函数的奇偶性和单调性等知识,意在考查考生的数形结合能力和分类讨论的思想。

解题思路

先根据题中给出的信息判断出函数的正负,然后分段讨论求出所求的解集。

易错点

不会将题中给出的条件转化到图像中,导致信息多而且混乱。

知识点

其它不等式的解法