12．如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接, 轨道上端连接一阻值R=0.5Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。左侧倾斜导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，右侧水平导轨区域也加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B= 1.0T, 闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的I-t图像，如图（b）所示。 ( g取10m/s2)
（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率；
（2）根据计算机显示出的I-t图像可知，当t=2s时，I=0.8A，0-2s内通过电阻R的电荷量为1.0C, 求0-2s内在电阻R上产生的焦耳热；
（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离。
考察知识点
- 法拉第电磁感应定律
- 电磁感应中的能量转化
同考题推荐
20．如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
、磁通量的变化率
、棒两端的电势差
和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（ ）
2.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与
磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为
，则
等于（ ）
9．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
正确答案
（1）1m/s
解析
（1）当导体棒切割磁感线运动速率为v时，E=BLv ①
此时由闭合电路欧姆定律可知：I=
安培力的大小为：FA=BIL ③
由①②③联立解得速率为v时的安培力为FA=
导体棒向下滑行的过程中速度为v时，由牛顿第二定律有：mgsinθ-FA=ma
所以，导体棒做加速度减小，速度增大的减速运动，由I-t图线可知，当金属杆达到最大速率即匀速下滑时，加速度a=0，代入题给数据解得vm=1m/s
（2）2s末，杆的电流大小I2s=0.8A，由①、②联立解得此时速度v2s=0.8m/s
q=
考查方向
解题思路
（1）由平衡条件求出滑行的最大速率；
（2）I-t图象与坐标轴所围成图形的面积等于通过电阻的电荷量；由能量守恒定律求出焦耳热；
（3）由动能定理解出运动的位移。
易错点
① 电流传感器读出的数据是干路中的电流；
② 导体棒切割磁感线运动的“闭环求解”方法：即 E→I→F安→F合→动力学、能量观点、动量观点解决问题的“套路”；
③ 倾斜导轨中能量守恒定律用“减小量”+“外部影响”=“增加量”方式更易求解。