17.如图所示,斜面AC长L= 1m,倾角θ =37°,CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ = 0.5。不计空气阻力,g = 10m/s2,sin37°= 0.6,cos37° = 0.8。求:
(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a;
(2)小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v;
(3)小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
6.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
24.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8 m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间。
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17.如图所示,质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,g取10 m/s2。
求:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
(1)a = 2m/s2
(2)v = 2m/s
(3)x = 0.4m
(1)根据牛顿第二定律 mgsinθ -μmgcosθ = ma
解得 a = 2m/s2
(2) 根据匀变速直线运动规律
解得 v = 2m/s
(3) 根据动能定理
解得 x = 0.4m
本题考查了牛顿运动定律、运动学公式和动能定理
(2)用时求解速度时在计算时常忘记开方
(3)用动能定理求解位移时摩擦力做功为负值易错。