综合题20.0分
物理

24.某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=1300N/m,自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好,不计摩擦。定值电阻R=1.0W,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5W。闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=3.0V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=2.0V。(电压表可看作理想表)

试分析求解:

(1)此时风作用在迎风板上的力的大小;

(2)假设风(运动的空气)与迎风板作用后的速度变为零,空气的密度为1.3kg/m3,求风速多大。

(3)对于金属导体,从宏观上看,其电阻定义为:。金属导体的电阻满足电阻定律:。在中学教材中,我们是从实验中总结出电阻定律的, 而“金属经典电子论”认为,电子定向运动是一段一段加速运动的接替,各段加速都是从定向速度为零开始。设有一段通电导体,其长L,横截面积为S,电子电量为e,电子质量为m,单位体积内自由电子数为n,自由电子两次碰撞之间的时间为t0,现在,请同学们利用金属电子论,从理论上推导金属导体的电阻

正确答案及相关解析

正确答案

(1)有风时金属杆接入电路的电阻为R2

此时,弹簧的长度 m

弹簧的压缩量m

根据平衡条件,此时的风力

N

(2)设风速为v。在Δt时间内接触到吹风板的空气质量为Δm

Δm=ρSvΔt

根据动量定理可得

(3)设导体两端的电压为U,自由电子定向运动的平均速率为v;

由牛顿定律和运动学规律得:

从微观上看,电流强度:      

综上,由电阻的定义得:

所以,

解析

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知识点

闭合电路的欧姆定律 串联电路和并联电路