13.如图20所示,P、Q两平行金属板间存在着平行于纸面的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,两板间的距离为d,电势差为U;金属板下方存在一有水平边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。电荷量为q的带正电的粒子,以速度v垂直于电场和磁场匀速通过P、Q两金属板间,并沿垂直磁场方向进入金属板下方的磁场,做半径为R的匀速圆周运动。不计两极板电场的边缘效应及粒子所受的重力。求:
(1)P、Q两金属板间匀强电场场强E的大小;
(2)P、Q两金属板间匀强磁场磁感应强度B0的大小;
(3)粒子的质量m。
23.如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出)。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m, g取10m/s2。
求:
(1)小球a水平运动的速率。
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度。
(3)物体c落到Q点时的动能。
15.在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方有与x轴正方向成角的匀强电场,场强的大小为,x轴的下方有垂直于面的匀强磁场,磁感应强度的大小为。把一个比荷为的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计,求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)电荷在磁场中运动轨迹的半径;
(3)电荷第二次到达x轴上的位置
18.如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是( )
(1)E=
(2)
(3)
(1)根据匀强强度和电势差的关系有:E=
(2)因为粒子匀速通过P、Q两金属板间,则有:
解得:
(3)粒子进入下方的匀强磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
根据牛顿第二定律有:
可得:
(1)应用匀强电场的公式直接求解。
(2)速度选择器中电场力合洛伦兹力的平衡
(3)带电粒子在磁场中运动,半径公式。
速度选择器模型的运用,半径公式