选择题6.0分
理综
17.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
设地球的半径为R，周期T=24h，地球自转周期的最小值时，三颗同步卫星的位置如图所示，所以此时同步卫星的半径r1=2R，由开普勒第三定律得：
考查方向
本题主要考查了万有引力定律、开普勒第三定律和同步卫星以及几何关系。
解题思路
1)利用几何关系求出新的同步卫星半径。
2)利用开普勒第三定律求出新同步卫星周期，即自转周期。
易错点
1)不能利用几何关系求出新同步卫星的半径。
2)利用开普勒第三定律求解时计算出错。
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