3.如图所示为一半径为R的均匀带电细环,其上单位长度带电量为η,取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到原点O的距离为x,以无限远处为零电势点,P点的电势为.则下面给出的四个表达式中只有一个是合理的,这个合理的表达式是(式中k为静电力常量)( )
电势的单位是V,1V=1N•m/C.A、等式右边单位是N•m/C,与等式左边相同,从数学角度看意义合理.故A正确.B、等式右边单位是N•m2/C2,与等式左边单位不同,B项不合理.故B错误.C、等式左右两边单位相同,但从数学角度分析,当x>R时根号内R2-x2<0,没有意义了,C项不合理.故C错误.D、等式右边单位是1N•m2/C,与等式左边单位不同,D项不合理.故D错误.
故选A
运用单位(量纲)检查方程是否正确是常用的方法.等式还要符合数学要求,不能没有意义.
不会运用单位(量纲)检查方程是否正确,总是想列方程求解。