22.(1)质量m=1.0kg的物块A(可视为质点)与轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在光滑斜面底端,斜面的倾斜角θ=30º。平衡时,弹簧的压缩量为x=0.20m,此时具有的弹性势能Ep=0.50J,物块A处在O时弹簧为原长,如图所示。一质量m=1.0kg物块B(可视为质点)从距离物块A为d=2.0m处从静止开始沿斜面下滑,与物体A发生碰撞后立刻一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动。求物块B向上运动到达的最高点与O的距离s。g=10m/s2
(2)如图所示,弹簧的一端固定在天花板上,另一端连接一个小球,弹簧质量不计,劲度系数为k,小球(可视为质点)的质量为m,将小球竖直悬挂起来,小球平衡的位置为坐标原点O。
将小球在竖直方向拉离平衡位置后释放,小球就在竖直方向运动起来。我们知道,以小球、地球、弹簧组成的系统,动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能,并规定小球处在平衡位置时系统的势能为零,请根据“功是能量转化的量度”,求小球运动到O点下方x处时系统的势能。
(1)解:
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