综合题14.0分
物理
25．如图所示，在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下．斜面长度为l＝2.75m，倾角为θ＝37°，物体与斜面动摩擦因数μ1＝0.5.传送带距地面高度为h＝2.1 m，传送带的长度为L＝3m，物体与传送带表面的动摩擦因数μ2＝0.4，传送带一直以速度v传＝5m/s逆时针运动，g＝10 m/s2，sin37°0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；
(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件．
正确答案及相关解析
正确答案
(1) 5m/s (2) 0.5 s (3) 2 m
解析
解：(1)物体离开传送带后做平抛运动，设落到斜面顶端的速度为v0，
沿斜面方向vy＝＝3m/s
v＝
v＝5m/s
(2)设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t，根据牛顿第二定律
mgsin θ－μ1mgcos θ＝ma1
l＝v0t＋a1t2
解得t＝0.5 s
(3)设物体轻放在水平传送带的位置到传送带左端的距离为x
vx＝vycot θ＝4m/s
因为vx<v传
μ2mg＝ma2
由vx2＝2a2x
得x＝2 m
考查方向
考查物体在传送带上运动的规律：物体经加速的最终平衡速度等于传送带的速度。
解题思路
1.物体落在斜面的顶端速度沿斜面向下可分解在水平和竖直方向上，可先求出竖直速度，根据几何学知识求出水平速度，然后合成。
2.物体从斜面的顶端运动到底端的时间，由于在斜面上物体做匀加速运动，更具牛顿第二定律和运动学知识可以求出时间。
3.水平距离就是平抛运动水平方向上的距离，可以对平抛运动分解求得。
易错点
对物体的运动状态把握不够准确。
对物体在传送带上运动的规律不清楚。
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