16.如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数
,取g=10m/s2.求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力:
(2)小滑块到达C点时速度的大小:
(3)小滑块从C点运动到地面所需的时间.
12.长为L的轻绳的一端固定在O点,另一端栓一个质量为m的小球。先令小球以O为圆心,L为半径在竖直平面内做圆周运动,小球能通过最高点,如图所示。g为重力加速度。则( )
6.质量为m的汽车,额定功率为P,与水平地面间的摩擦数为μ,以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥,汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同,则汽车对桥面的压力N的大小为( )
6. 如图甲所示,轻杆一端与质量为1 kg、可视为质点的小球相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动。现使小球在竖赢平面内做圆周运动,经最高点开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度w随时间f的变化关系如图乙所示,A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三点的纵坐标分别是1、0、-5。g取10,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
(1)设滑块到B点速度为VB,由机械能守恒
在B点:
得 N=3mg=30N
由牛顿第三定律,滑块在B点对圆弧的压力大小为30N
(2)由动能定理,
(3)滑块离开C点后做平抛运动,设其下落h的时间为t,则
由
得t=0.3s
t=0.3s内滑块的水平位移x=vct=1.2m
而斜面的水平长度
,
所以小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s
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