如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
28.求电压U0的大小；
29.求
30.何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
考察知识点
- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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8．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
17．如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
正确答案
见解析
解析
t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有
Eq=ma ②
l/2=at02/2 ③
联立以上①②③式，
解得: 
考查方向
解题思路
t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2。t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
易错点
正确分析周期性变化的电场是解决本题的关键
正确答案
见解析
解析
t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时的速度大小为
设带电粒子在磁场做匀速圆周运动半径为R，则有
联立③⑤⑥⑦⑧式解得
考查方向
解题思路
t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2。t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
易错点
正确分析周期性变化的电场是解决本题的关键
正确答案
见解析
解析
2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为
联立③⑤⑩式解得
磁场中运动周期
考查方向
解题思路
t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2。t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。
易错点
正确分析周期性变化的电场是解决本题的关键