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23．两个质量相同的小球A和B，分别从水平地面上O点正上方高度分别为4L和L两处水平抛出，恰好击中距离O点2L的地面上同一目标，空气阻力不计。以地面为零势能面，两小球抛出时的初速度大小之比为vA:vB=________，落地时的机械能之比为EA:EB=________。

正确答案及相关解析

正确答案

1∶2；17∶8。

解析

平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以A球有：4L=gtA2；解得：tA=2。初速度 vA==。B球有：L=gtB2；解得：tB=。初速度 vB==。所以vA：vB=1：2。以水平面为零势能面，则A球刚抛出时的机械能为：EA=mvA2+mg•4L=mgL，在运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能也为