21．如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=530，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin530=0. 8、cos530=0.6。求：
（1）求物体到C点的速度大小；
（2）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中物块相对传送带滑过的距离。
考察知识点
- 牛顿运动定律的综合应用
- 平抛运动
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6．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
24．如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为L＝20 m，高为h＝2m，斜坡上紧排着一排滚筒。长为l＝8 m、质量为m＝1×103kg的钢锭ab放在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ＝0．3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为v＝4 m／s．假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动，钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g＝10 m／s2．试求：
（1）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间。
（2）钢锭从坡底（如上图示位置）由静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17．如图所示，质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º＝0.60，cos37º=0.80，g取10 m/s2。
求：
（1）金属块与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？
正确答案
（1）设小物体在C点的速度为vc，在C点由
（2）设在D的的速度为vD，从C到D，由动能定理得
解得
在D点设轨道对小球的作用力为
解得
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为22.5N，方向竖直向下。
（3）设物体在传送带上加速度为
物体由D点向左运动至速度为零，所用时间
解析
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