如图,水平面上相距为L=5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板,一质量为M=2kg的小物块B静止在O点,OP段光滑,OQ段粗糙且长度为d=3m。一质量为m=1kg的小物块A以v0=6m/s的初速度从OP段的某点向右运动,并与B发生弹性碰撞。两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ=0.2,两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能。重力加速度g=10m/s2,求
11.(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度;
(2)两物块各自停止运动时的时间间隔。
(1)A与B在O点碰后瞬间各自的速度是2m/s,方向向左及4m/s,方向向右(2)1s
(1)设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2,以向右为正方向, 由动量守恒定律可得:, 碰撞前后动能相等:
, 解得:
,方向向左,
,方向向右;
(2)碰后,两物块在OQ段减速时加速度大小均为:, B经过t1时间与Q处挡板碰,由运动学公式:
得:
(
舍去);与挡板碰后,B的速度大小为:
,反弹后减速时间
;反弹后经过位移
(1)A、B在O点发生弹性碰撞时,遵守动量守恒和能量守恒,由动量守恒定律和能量守恒定律结合求解.(2)分析碰后两物块的运动情况,根据牛顿第二定律和运动学公式分段求两个物块运动时间,从而求得各自停止运动时的时间间隔.
本题的关键是分析清楚A、B的运动过程,按时间顺序进行判断.对于B反弹后停止位置也可用整体法计算而得,如下:B碰后运动总路程,B反弹后停止位置距Q为 s1=sB-d=1m,总时间
。