15.2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波的存在,引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角,这是一个划时代的发现。在如图所示的双星系统中,A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动,构成双星系统,已知恒星A的质量为太阳质量的29倍,恒星B的质量为太阳质量的36倍,两星之间的距离L=2×105m,太阳质量M=2×1030Kg,万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。若两星在环绕过程中会辐射出引力波,该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级,则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是
A、B的周期相同,角速度相等,靠相互的引力提供向心力,
有:,①
,②
有MArA=MBrB,rA+rB=L,
解得,
由①得,T=,
则f===≈1.6×102Hz.故选B
A、B的周期相等,角速度相等,结合向心力相等求出A、B的轨道半径关系,从而得出A的轨道半径,结合万有引力提供向心力得出周期的表达式,从而得出频率的表达式,代入数据求出频率的数量级