如图所示,长为L的轻杆一端连着质量为m的小球,另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点,初始时小球静止于地面上,边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小始终为(g为重力加速度)、方向始终垂直杆的拉力,经过一段时间后撤去拉力,小球恰好能到达最高点。忽略一切摩擦,试求:
27.拉力所做的功;
28.拉力撤去时小球的速度大小;
29.若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒,求杆与水平面夹角θ时(正方体和小球还未脱离),正方体的速度大小。
8.如图所示,MPQO为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E,ACB为光滑固定的半圆形轨道,圆轨道半径为R,AB,为圆水平直径的两个端点,AC为圆弧.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球,从A点正上方高为H处由静止释放,并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是
16.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用、
分别表示拉力F1、F2所做的功,
、
分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )
24.如图(a),小球甲固定于水平气垫导轨的左端,质量m=0.4kg的小球乙可在导轨上无摩擦地滑动,甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能,相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。现已测出势能随位置x的变化规律如图(b)中的实线所示。已知曲线最低点的横坐标x0=20cm,虚线①为势能变化曲线的渐近线,虚线②为经过曲线上某点的切线。
(1)将小球乙从x1=8cm处由静止释放,小球乙所能达到的最大速度为多大?
(2)假定导轨右侧足够长,将小球乙在导轨上从何处由静止释放,小球乙不可能第二次经过x0=20cm的位置?并写出必要的推断说明;
(3)若将导轨右端抬高,使其与水平面的夹角α=30°,如图(c)所示。将球乙从x2=6cm处由静止释放,小球乙运动到何处时速度最大?并求其最大速度;
(1)W=mgL
解:(1)设拉力所做的功为W,
根据动能定理W-mgL=0 ① (2分)
解得:W=mgL (1分)
1、考查机械能守恒,动能定理的应用
2、考查圆周运动基本规律的应用
1、首先根据圆周运动的特点判断小球达到最高点的临界条件;
2、根据动能定理计算拉力做的功。
1、对小球恰好能到达最高点的隐含条件理解不透彻。
(2)
(2)设撤去拉力时,杆与水平面夹角为α,小球的速度为v,
撤去拉力前, ②(1分)
解得: (1分)
根据动能定理 ③ (2分)
解得: (1分)
1、考查变力做功(当力的方向与速度方向始终在同一条直线上时,力做功的大小就等于力与路程的乘积)
2、考查动能定理
1、首先根据变力F做功的公式,及拉力做功的大小,判断撤去拉力时小球的位置;
2、在根据动能定理计算撤去拉力时小球的速度。
1、对变力F做功的计算不清楚
(3)v2=
(3)设杆与水平面夹角为θ时,球的速度为v1,正方体的速度为v2
v2=v1sinθ ④ (1分)
系统机械能守恒mg(L -Lsinθ)=mv12+Mv22 ⑤ (2分)
v2= (1分)
1、考查运动的合成与分解;
2、考查机械能守恒。
1、首先跟巨运动的合成与分解得出杆的速度与正方体速度的关系;
2、根据机械能守恒求得角度为θ,正方体的速度大小。
1、找不到杆的速度与正方体速度的关系