综合题20.0分
物理

24.如图所示,线圈焊接车间的传送带不停地传送边长为L,质量为4kg,电阻为5Ω的正方形单匝金属线圈,线圈与传送带之间的滑动摩擦系数μ=。传送带总长8L,与水平面的夹角为θ =30°,始终以恒定速度2m/s匀速运动。在传送带的左端虚线位置将线圈无初速地放到传送带上,经过一段时间,线圈达到与传送带相同的速度,线圈运动到传送带右端掉入材料筐中(图中材料筐未画出)。已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放到传送带上。线圈匀速运动时,相邻两个线圈的间隔为L。线圈运动到传送带中点开始以速度2m/s 通过一固定的匀强磁场,磁感应强度为5T、磁场方向垂直传送带向上,匀强磁场区域宽度与传送带相同,沿传送带运动方向的长度为3L。重力加速度g=10m/s2

        

求:

(1)正方形线圈的边长L;

(2)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

(3) 在一个线圈通过磁场的过程,电动机对传送带做功的功率P。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)每个线圈从投放到相对传送带静止,运动的距离是一样的。设投放时间间隔为T,则v-t图如图所示。

在T时间内,传送带位移为x=v·T,线圈加速过程位移为x线·T

可得2L=v·T        v=a·T

线圈加速过程:由

可得:

线圈匀速运动时,相邻两个线圈的间隔为L与线圈的边长相等,由图可以看出线圈的边长与线圈加速过程走过的距离相同,所以线圈的边长为0.8m。

(2)每个线圈穿过磁场过程中有电流的运动距离为2L,

t穿  ;   E=BLv   ;   P=

产生热量Q=P·t穿·

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解析

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知识点

电磁感应中的能量转化