综合题10.0分
物理

17.如图24所示,PQMN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。两相同的金属棒abcd放在轨道上,运动过程中始终与轨道垂直,且接触良好,它们与轨道形成闭合回路。已知每根金属棒的质量m=0.20kg,每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0Ω;金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.20,且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2

(1)在t=0时刻,用垂直于金属棒的水平力F向右拉金属棒cd,使其从静止开始沿轨道以a=5.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,求金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动;

(2)若用一个适当的水平外力F′向右拉金属棒cd,使其达到速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时,金属棒ab也恰好以恒定速度沿轨道运动。求:

①金属棒ab沿轨道运动的速度大小;

②水平外力F′的功率。

正确答案及相关解析

正确答案

(1)1.0s;

(2)①15m/s;②16W。

解析

试题分析:(1)设金属棒cd运动t时间金属棒ab开始运动,

根据运动学公式可知:此时金属棒cd的速度

金属棒cd产生的电动势,通过金属棒的电流

金属棒ab所受安培力

金属棒ab开始运动时刻,

解得:t=1.0s

(2)①设金属棒cd以速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时,金属棒ab沿轨道匀速运动的速度大小为v2。

此时通过ab、cd两金属棒的电流

金属棒ab所受安培力

解得:v2=15m/s

②以金属棒cd为研究对象,其所受水平外力F′、滑动摩擦力Ff以及安培力FA3三个力的合力为零。

即:;其中FA3=FA2

解得:水平外力F′的功率P=F′v1=16W

考查方向

电磁感应,安培力做功。

解题思路

当用力拉动cd时,cd棒切割磁感线,电路中产生感应电流,电流通过ab棒,它受到安培力的作用,当安培力的大小等于摩擦力时,ab开始运动;当外力拉cd使之匀速运动时,如果ab也匀速运动,二者的速度大小是不同的,电路中有电流产生。

易错点

忽略反电动势

知识点

功率 感生电动势、动生电动势