17.如图24所示,PQ和MN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道,轨道足够长,其电阻可忽略不计。两相同的金属棒ab、cd放在轨道上,运动过程中始终与轨道垂直,且接触良好,它们与轨道形成闭合回路。已知每根金属棒的质量m=0.20kg,每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0Ω;金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.20,且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2。
(1)在t=0时刻,用垂直于金属棒的水平力F向右拉金属棒cd,使其从静止开始沿轨道以a=5.0m/s2的加速度做匀加速直线运动,求金属棒cd运动多长时间金属棒ab开始运动;
(2)若用一个适当的水平外力F′向右拉金属棒cd,使其达到速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时,金属棒ab也恰好以恒定速度沿轨道运动。求:
①金属棒ab沿轨道运动的速度大小;
②水平外力F′的功率。
7.起重机将放置在地面上的重物竖直向上提起。重物先加速上升,然后以稳定的速度继续上升。整个过程中保持起重机牵引力的功率不变,则起重机的牵引力( )
3.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )
14.几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车。
(1)假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h;则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少?
(2)若动车组运动阻力正比于其速度,已知动车组最大功率P0时最大速度是,若要求提速一倍,则动车组功率是多少?
(3)若动车组从静止开始做匀加速直线运动,经过时间达到动车组最大功率P,然后以该最大功率继续加速,又经过时间达到最大速度,设运动阻力恒定,动车组总质量为m,求动车组整个加速距离。
(1)1.0s;
(2)①15m/s;②16W。
试题分析:(1)设金属棒cd运动t时间金属棒ab开始运动,
根据运动学公式可知:此时金属棒cd的速度
金属棒cd产生的电动势,通过金属棒的电流
金属棒ab所受安培力
金属棒ab开始运动时刻,
解得:t=1.0s
(2)①设金属棒cd以速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时,金属棒ab沿轨道匀速运动的速度大小为v2。
此时通过ab、cd两金属棒的电流
金属棒ab所受安培力
解得:v2=15m/s
②以金属棒cd为研究对象,其所受水平外力F′、滑动摩擦力Ff以及安培力FA3三个力的合力为零。
即:;其中FA3=FA2
解得:水平外力F′的功率P=F′v1=16W
当用力拉动cd时,cd棒切割磁感线,电路中产生感应电流,电流通过ab棒,它受到安培力的作用,当安培力的大小等于摩擦力时,ab开始运动;当外力拉cd使之匀速运动时,如果ab也匀速运动,二者的速度大小是不同的,电路中有电流产生。
忽略反电动势