15.如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以、
分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,
表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
因空间站建在拉格朗日点,故周期等于月球绕地球转动的周期,根据可知,
;月球与同步卫星都是由地球的万有引力提供向心力作圆周运动,而同步卫星的半径小,根据
可知
。综上所述,
,选项D正确。
根据万有引力提供向心力分析判断。
天体运动可以近似看做匀速圆周运动。