4.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分,美国太空探索公司(SpaceX)成功发射新型火箭Falcon 9 FT,并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭,并成功将Orbcomm 公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道。一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用,人类前往太空不再昂贵,廉价太空时代即将到来。如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景。火箭质量为m,喷出气体的质量相对于火箭质量很小,在离平台高h 时速度为v,降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为Ff,刚要落在平台上时的速度可忽略,降落过程中各力均可视为恒定。下列关于上述过程的描述正确的是( )
取火箭为研究对象,从高度为h的位置落回地面的过程,速度由v减为0,由动能定理有:
mgh-Ffh-Fh=0-,解得火箭的推力为:F==2(mg-Ff)+ ,B选项错误。火箭的重力势能减少mgh,D选项正确,火箭的机械能减少量为除去重力之外的力所做的功,即mgh+,C选项错误,火箭落回地面的过程中加速度方向向上,处于超重状态,A选项错误。
对火箭受力分析,分别写出牛顿第二定律和动能定理的方程求解。
① 机械能仅包括重力势能、弹性势能和动能;
② 加速度向上,物体处于超重状态,反之失重。