在滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来,在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”,从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦.然而当滑雪板相对雪地速度较小时,与雪地接触时间超过某一值就会陷下去,使得它们间的摩擦力增大.假设滑雪者的速度超过4 m/s时,滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由=0.25变为
=0.125.一滑雪者从倾角
的坡顶A处由静止开始自由下滑,滑至坡底B(B处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地,最后停在C处,如图所示,不计空气阻力,坡长L=26 m,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
21.滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间;
22.滑雪者到达B处的速度;
23.滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
设滑雪者质量为m,滑雪者在斜坡上从静止至速度过程, 由牛顿第二定律有:
解得
, 故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间
1、根据牛顿第二定律求出滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度期间的加速度。
2、再根据速度时间公式求出运动的时间。
由滑雪者的受力分析列牛顿第二定律的方程求解加速度。
物体在斜面上改变动摩擦因数前 ,在斜面上改变动摩擦因数后
代入数据解得:
1、根据牛顿第二定律求出速度大于4m/s时的加速度,球心速度为4m/s之前的位移,从而得出加速度变化后的位移。
2、根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度。
由滑雪者的受力分析列牛顿第二定律的方程求解加速度。
设水平雪地上滑雪者速度由减小到
的位移为x3,速度由
,减小到零的位移为x4
由动能定理有:
所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为:
1、根据动能定理分别求出在水平面上速度减为4m/s之前的位移和速度由4m/s减小到零的位移。
2、两个位移之和为滑行的最大距离。
运用动能定理是求合力做功。