综合题10.0分
物理
31.如图，一上端开口.下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上面空气柱的长度l2=40.0cm。已知大气压强p0=75.0cmHg，现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口外缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1'=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，压缩过程中气体温度不变，求活塞下推的距离。
正确答案及相关解析
正确答案
△l=15.0cm
解析
以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
P1=P0+l2 ①
设活塞下推后，下部空气的压强为P1′，由玻意耳定律得：
P1l1=P1′l1′②
如图，设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
l3′=l3+（l1-l1′）-△l ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P3′，则
P3′=p1′-l2 ④
由波意耳定律，得：
P0l3=P3′l3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：
△l=15.0cm；
考查方向
理想气体的状态方程．
解题思路
设活塞下推距离为△l，分别求解出上.下两端封闭气体下推前的压强和长度，在表示出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可．
易错点
对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式，难点在于确定两端气体的压强间以及其与大气压强的关系．
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