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如图（a）所示，“ ”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面夹角θ＝37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。）

27. 求：斜面BC的长度L；

28.滑块的质量m；

29.滑块经过A点时速度的大小vA。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

斜面BC的长度L为3m

解析

分析滑块受力，由牛顿第二定律得：

得：a1＝gsinq＝6m/s2

通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1＝1s

由运动学公式得：L＝a1t12＝3m

L＝3m

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系。

解题思路

当滑块沿斜面BC向下运动时，滑块对斜面有斜向右下方的压力，则力传感器受到压力。由图读出滑块运动的时间为t=1s，由牛顿第二定律求出滑块的加速度，即可由位移公式求解斜面BC的长度。

易错点

本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

滑块的质量m为2.5kg

解析

滑块对斜面的压力为：N1′＝mgcosq

木板对传感器的压力为：F1＝N1′sinq

由图像可知：F1＝12N

解得：m＝2.5kg

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系。

解题思路

滑块对斜面的压力为N1′=mgcosθ，木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ，由图读出F1，即可求得滑块的质量。

易错点

本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系．

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

滑块经过A点时速度的大小vA=2m/s

解析

滑块滑到B点的速度为：v1＝a1t1＝6m/s，由图像可知：f1＝5N，t2＝2s，a2＝f/m＝2m/s2 ，vA=v0—a2t2 ，vA=2m/s

考查方向

本题主要考查了牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系。

解题思路

求出滑块滑到B点的速度，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出A点速度。

易错点

本题要读懂F-t图象，分析滑块的受力情况和运动情况，关键要抓住木板对传感器的压力与滑块对斜面BC压力的关系。