两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5m，a、b间接一个电阻R，R＝1.5Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05kg的金属棒，bc长L＝1m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5。金属棒电阻r＝0.5Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图1所示。在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图2所示。重力加速度g＝10m/s2。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）0～1.0s内回路中产生的感应电动势大小；
（2）t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图2中t0的最大值；
（4）通过计算在下图中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象。
正确答案
见解析
解析
读题图可知：＝ T/s＝0.8 T/s，
E感＝＝Ld＝0.8×1×0.5 V＝0.4V
考查方向
解题思路
由图（2）读出△B△t，根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小．
易错点
本题关键是分析和计算安培力，根据安培力与重力分力的关系分析摩擦力的大小和方向．
正确答案
见解析
解析
I感＝＝ A＝0.2 A，
F安0＝B0I感d＝0.2×0.2×0.5 N＝0.02N.
考查方向
解题思路
由I=ER+r，F安0=B0Id求出t=0时刻，金属棒所受的安培力大小．
易错点
本题关键是分析和计算安培力，根据安培力与重力分力的关系分析摩擦力的大小和方向．
正确答案
见解析
解析
此时金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．
F安＝B（t）I感d＝（0.2＋0.8t0max）×0.2×0.5 N＝（0.02＋0.08t0max）N
N＝mgcos 37°＝0.05×10×0.8 N＝0.4 N
f＝μN＝0.5×0.4 N＝0.2 N，即最大静摩擦力.
F安＝mgsin 37°＋f
代入相关数据后，得：t0max＝6 s
考查方向
解题思路
金属棒对木桩的压力为零，最大静摩擦力沿斜面向下，此时沿倾斜导轨方向上合外力为零．根据平衡条件求出此时的B，而B与时间的关系式求出t0的最大值．
易错点
本题关键是分析和计算安培力，根据安培力与重力分力的关系分析摩擦力的大小和方向．
正确答案
见解析
解析
一开始，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：
f静＝0.随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．
满足：F安＝BtI感d＝mgsin 37°
代入数据：（0.2＋0.8t）×0.2×0.5＝0.05×10×0.6
得：t＝3.5s
F安继续增大，f静从零开始增大，
F安＝B（t）I感d＝（0.2＋0.8t）×0.2×0.5＝mgsin 37°＋f静
所以f随t线性增大至f＝0.2N（此时t0max＝6 s）．
如下图所示
考查方向
解题思路
开始时，木桩对金属棒有支持力，金属棒对导轨无相对运动趋势：f静=0．随着安培力F安的增大，木桩对金属棒的弹力减小，直至弹力为零．F安继续增大，f静从零开始增大，f随t线形增大．根据平衡条件求出摩擦力，画出图象．
易错点
本题关键是分析和计算安培力，根据安培力与重力分力的关系分析摩擦力的大小和方向．