如图所示,竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0.2m,圆心为O,下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接.一带正电、质量为的物块(可视为质点),置于水平轨道上的A点.已知A、B两点间的距离为L=1.0m,物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10 m/s2.
24.若物块在A点以初速度向左运动,恰好能到达圆周的最高点D,则物块的初速度应为多大?
25.若整个装置处于方向水平向左、场强大小为的匀强电场中(图中未画出),现将物块从A点由静止释放,试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示);
26.在上一问的情景中,试求物块在水平面上运动的总路程.
对物块由A至D过程中由动能定理
可知: 1分
对物块在D点临界时: 1分
联立可得: 1分
物体做曲线运动,根据动能定理求解;
各个力做功的判断与计算。
物块在以后运动过程速度最大时位于B点左侧圆弧上,
其与圆心的连线与OB的夹角为
对物块,假设由A至C过程中分析
可知:
可得: 故物块始终没有脱离轨道 1分
对物块受力,可知: 1分
故,物块在以后运动过程速度最大时位于B点左侧圆弧上,
其与圆心的连线与OB的夹角为 1分
根据等效重力场思路找出速度最大时的位置,然后由动能定理计算。
根据等效重力场思路找出速度最大时的位置
对物块,由释放至其到B点速度为0的过程中分析
可知: 2分;可得: 1分
摩擦力做功把其它能量转化为内能,物块最终停止,由全过程动能定理即可求解。
物块做往返运动最终停止。