17．2013年12月2日，我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，沿地月转移轨道直奔月球，飞行轨道如图所示。嫦娥三号经过地月转移轨道在P点调整后进入环月圆轨道，再调整后进入环月椭圆轨道，最后由近月点Q沿抛物线下降，于2013年12月14日在月球虹湾成功软着陆。在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点．已知嫦娥三号总质量为M在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，引力常量为G，月球半径为R，忽略月球自转及地球对月球的影响。以下说法正确的是（ ）
A
嫦娥三号在环月圆轨道的P点加速，才能进入环月椭圆轨道
B
月球的质量为
C
月球的第一宇宙速度为
D
嫦娥三号沿椭圆轨道运动至P点和沿圆轨道运动至P点时，加速度相同
考察知识点
- 万有引力理论的成就
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14．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为2L．若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G．求该星球的质量M．
7. 太空探索逐渐成为世界各国新的科技竞争焦点。我国的载人航天已经取得了成功，探月计划也已经进入实质性的进程中。若月球绕地球运动的周期为T，线速度为v，引力常量为G，月球绕地球运动近似看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
18．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度同时由静止释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。
（1）求月球表面的自由落体加速度大小
；
（2）若不考虑月球自转的影响，求：
a．月球的质量M；
b．月球的“第一宇宙速度”大小v。
正确答案
解析
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