32.质量为10 kg的环在F=200 N的拉力作用下,沿粗糙直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角也为θ=37°。力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后,速度减为零。
求:
(1)环与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)环沿杆向上运动的总距离s。
6.如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ< tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
24.如图所示为某钢铁厂的钢锭传送装置,斜坡长为L=20 m,高为h=2m,斜坡上紧排着一排滚筒。长为l=8 m、质量为m=1×103kg的钢锭ab放在滚筒上,钢锭与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3,工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动,使钢锭沿斜坡向上移动,滚筒边缘的线速度均为v=4 m/s.假设关闭电动机的瞬时所有滚筒立即停止转动,钢锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力。取当地的重力加速度g=10 m/s2.试求:
(1)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶所需的最短时间。
(2)钢锭从坡底(如上图示位置)由静止开始运动,直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间。
17.如图所示,质量为m=0.78 kg的金属块放在水平桌面上,在与水平方向成37º角斜向上且大小为3.0 N的拉力F作用下,以v0=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60,cos37º=0.80,g取10 m/s2。
求:
(1)金属块与桌面间的动摩擦因数μ;
(2)如果从某时刻起撤去拉力,则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远?
物体的整个运动分为两部分,设撤去力 F 瞬间物体的速度为 v,则
由 v = a1 t1和 0 = v – a2 t2得a1 t1 = a2 t2 或2 a1 = 1.6 a2①
ma1 = F cosθ- mg sinθ-μ(F sinθ - mg cosθ)②
ma2 = mg sinθ +μmg cosθ③
由①,②,③式联立解得μ= 0.5
代入②,③得 a1 = 8(m/s2) a2 = 10(m/s2)
s2 = a1 t12 + a2 t22 =(× 8 × 0.52 +
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