如图所示,在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行板之间,极板长度L=8.0×10

如图所示,在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行板之间,极板长度L=8.0×10－2m,间距d为5.0×10－3m.两极板不带电时,电子束将从两极板之间的中线通过,在两极板加一个频率是50Hz的交变电压U=U0sinωt,如果所加电压的最大值超过某一值UC时,将开始出现以下现象:电子束有时能过两极板,有时间断不能通过.(已知电子电量e=1.6×10-19C,电子质量m=9×10-31kg)求:

15.UC的大小.

16.U0为何值时才能使通过的时间Δt1跟间断的时间Δt2之比为Δt1:Δt2=2:1.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

91V (7分)

解析

电子匀速通过平行极板的时间t=≈10－9s,……①(2分)

交变电压的周期T=≈10－2s,T》Δt,电子在通过平行板时,可看作电场不随时间变化,电子在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀加速运动, ……………………………②(1分)

根据:t=;……………………………③(2分)

三式可求得:

UC===91V……………………④(2分)

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

电子飞出电场的时间t==1.25×10﹣9s，交变电压的周期T=0.02s，t远小于T，可近似认为一个电子在两板间运动期间，电场来不及发生变化，因此就一个电子来说，它相当于穿过一个恒定的电场．建立了这样的理想化模型：某个电子在匀强电场中做类平抛运动．当电子恰好从飞出电场时，偏转距离等于，根据牛顿第二定律和运动学公式求出Uc的大小；

易错点

考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

105V(7分)

解析

当U＞91V时电子将打在极板上而间断:当U＜91V时,电子束将通过两极板;

根据U=U0sinωt及Δt1:Δt2=2:1, ……………………………⑤(2分)

可知当:ωt=时,UC=91V即:UC=U0sin;……………………………⑥(2分)

得:U0=V=105V……………………………⑦(3分)

考查方向

带电粒子在匀强电场中的运动

解题思路

使电子通过的时间t1跟间断的时间t2之比为t1：t2=2：1，对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到，电压大于UC的时间为周期才能满足条件，由数学知识求出U0．

考察知识点

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易错点