选考题一
一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m＝20kg，横截面积S＝100cm2，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使气缸水平放置，活塞与气缸底的距离L1＝12cm，离气缸口的距离L2＝3cm。外界气温为27℃，大气压强为1．0×105Pa，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平，已知g＝10m／s2，求：
33．此时气体的温度为多少?
34．在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝370J的热量，则气体增加的内能△U多大?
考察知识点
- 热力学第一定律
- 理想气体的状态方程
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13． 对于一个热力学系统，下列说法中正确的是（ ）
36.如图所示，竖直放置的绝热圆柱形容器内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积S，活塞重为
，与容器底部相距h，大气压强为
,现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为
时活塞上升了
，此时停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的重为
时，活塞恰好回到原来位置，不计摩擦，求此时气体的温度。
35．选考题一
如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均 为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．
求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于
2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．
正确答案
T1＝T0＝×300 K＝450 K
解析
当气缸水平放置时，p0=1.0×105 Pa，V0=L1S=12S，T0=273+27=300K，
当气缸口朝上，活塞到达气缸口时，活塞的受力分析图如图所示:
由平衡条件得：p1S=p0S+mg，
解得：
此时气体的体积：V1=（L1+L2）S=15S，
由理想气体状态方程得：
代入：
解得：
考查方向
理想气体的状态方程
解题思路
根据题意求出气缸内气体的状态参量，然后应用理想气体状态方程可以求出气体的温度．
易错点
根据理想气体方程求解关键是要找对气体初末状态参量.
正确答案
ΔU＝W＋Q得ΔU＝310 J
解析
当气缸口向上，未加热稳定时，由玻意耳定律得：
p0L1S=p1LS，
即：1.0×105×12=1.2×105×L，
解得：L=10cm，
加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为：
W=-p0（L1+L2-L）S-mg（L1+L2-L）=-60J
根据热力学第一定律可知：△U=W+Q=370-60=310J；
考查方向
气体实验定律；热力学第一定律
解题思路
根据功的公式求出气体对外做的功，然后应用热力学第一定律求出气体内能的增量.
易错点
应用热力学第一定律解题时要注意各量的正负号，从而确定气体内的变化.