如图甲所示，M、N为平行极板，极板M和挡板AB向有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，M板底端与AB接触且与其夹角为60°，N板附近有一粒子源，可以不断地释放初速度为零，电量为
32.求M板的长度；
33.要使粒子能打到挡板AB上，两板间所加电压至少应为多大？
34.若将原来的磁场撤离，在AB挡板上方加一垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感应强度为2B，要使所有的粒子都能垂直打在AB板上，矩形磁场的面积至少多大？
考察知识点
- 带电粒子在匀强电场中的运动
- 带电粒子在匀强磁场中的运动
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8．竖直放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
17．如图，水平放置的平行板电容器极板A、B间加有恒定电压，a点与下极板的距离为d。一带电粒子从a点水平射入电场，初速度大小为va，粒子偏转后打在下极板的P点时速度大小为va/，其水平射程为2d。若该粒子从与a在同一竖直线上的b点（图中未标出）水平射入电场，初速度大小为vb，带电粒子仍能打到P点，打到P点时速度大小为vb/。下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
经最大加速电压加速的粒子进入磁场的速度最大，则由动能定理得：
解得：
解得
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
根据动能定理列等式，求出圆周运动速度大小；洛伦兹力提供圆周运动向心力，由此列等式可得圆周运动半径大小；最后由几何关系可求出M长度.
易错点
理解“经磁场偏转后刚好能垂直打在挡板AB上”由几何关系结合洛伦兹力提供向心力求出半径是解题关键.
正确答案
解析
粒子刚好能打在M板上的运动路线如图所示：
通过几何关系有，粒子做圆周运动的半径R2满足
设此粒子经过加速电场时的电压为U2
解得
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
欲使粒子能够打在M板上，只需要保证速度最小的带电微粒达到M板即可，此临界情况下，粒子的运动轨迹与AB相切。由几何关系求出轨迹半径大小，再根据动能定理、洛伦兹力提供向心力列等式，联立可解得加速电压最小值；
易错点
理解”至少“的含义，关键通过轨迹图确定出此时带电粒子在磁场中的半径的大小.
正确答案
解析
如果加一反向的磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，速度最大的粒子在其中做圆周运动的半径为：
由图可知，矩形磁场ab边长为2R3,bc边长为R3+R3cos300
矩形磁场的最小面积至少为:
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
若加一垂直于纸面向外的磁感应强度为2B的矩形匀强磁场，欲使所有的粒子都能垂直打在AB板上，作出轨迹图，易知，只要速度最大的带电粒子能够垂直打在AB板上，则所有的粒子都能垂直打在AB板上。临界情况下，由几何关系可得速度最大的粒子在其中做圆周运动的半径即矩形的短边长以及矩形的长边长，再列矩形面积求解公式即可得到矩形区域的最小面积.
易错点
根据题意作出轨迹图，由几何关系找此时带是电粒子的半径与R1的关系，进而确定出矩形磁场边长是解题的关键.