15．如图所示，在竖直平面内有一质量为2m的光滑“∏”形线框EFCD，EF长为L，电阻为r；FC=ED=2L，电阻不计．FC、ED的上半部分（长为L）处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC、ED的中点与其下边界重合．质量为m、电阻为3r的金属棒用最大拉力为2mg的绝缘细线悬挂着，其两端与C、D两端点接触良好，处在磁感应强度为B的匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC、ED上无摩擦滑动．现将“∏”形线框由静止释放，当EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，细线刚好断裂，Ⅱ区域内磁场消失．重力加速度为g．求：
（1）整个过程中，克服安培力做的功；
（2）EF刚要出磁场I时产生的感应电动势；
（3）线框的EF边追上金属棒CD时，金属棒CD的动能．
考察知识点
- 法拉第电磁感应定律
- 电磁感应中的能量转化
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20．如图1所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻。阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t = 0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，通过R的感应电流随时间t变化的图象如图2所示。下面分别给出了穿过回路abPM的磁通量
、磁通量的变化率
、棒两端的电势差
和通过棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是（ ）
2.如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与
磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小ε，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为
，则
等于（ ）
9．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（ ）
正确答案
（1）2mgL-
（2）
（3）
解析
（1）取框为研究对象，从静止开始释放至EF到达磁场Ⅰ区域的下边界的过程中，由动能定理有：
2mgL+WA=
WA=-(2mgL + mv2)，即克服安培力做功为：2mgL + mv2
（2）对金属棒CD受力分析：Tm=mg+BIL得到I=
由闭合电路欧姆定律有：E=IR总=
（3）对金属棒CD运动分析：H = 
对∏形线框运动分析：H+L=
考查方向
解题思路
（1）从框由静止开始释放到EF到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v，初末速度均为已知，选取框为研究对象，由动能定理即可解出整个运动过程中安培力所做的功，取相反数即为克服安培力所做的功。
（2）EF刚要穿出磁场I时，细线刚好被拉断，故断裂前瞬间，细线拉力达到了最大值为2mg，对CD受力分析可以求出此时电路中的感应电流，结合闭合电路欧姆定律可以求出EF刚要出磁场I时产生的感应电动势。
易错点
多运动求解的过程受力分析判断物体运动状态和能量转化关系。