【加试题】
如图所示,固定于水平面的“”形导线框处于磁感应强度大小为B,方向竖直向下的匀强磁场中,导线框两平行导轨间距为d,左端接一电动势为
,内阻不计的电源,一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直平行导轨放置并接触良好,闭合开关S,导体棒从静止开始运动,当导体棒运动距离L时,达到最大速度,忽略摩擦阻力和导轨的电阻,平行导轨足够长,求:
27.导体棒的最大速度;
28.导体棒从静止开始运动距离L的过程中,通过导体棒的电量及发热量;
29.若导体棒MN在达到最大速度时,断开开关S,然后在导体棒MN的左边垂直导轨放置一根与MN完全相同的导体棒PQ,则导体棒PQ的最大速度。
解闭合开关S后,线框与导体组成的回路中产生电流,导体棒受到安培力作用开始加速运动,导体切割磁感线会使电路中的电流变小,加速度变小,当导体切割磁感线产生的电动势等于电源电动势时,电路中的电流为零,导体棒不受安培力作用,合外力为零,开始做匀速运动,即达到稳定运动。
有,解得
对导体棒用动量定理:,
,解得
根据能量守恒定律可得,解得
断开电源,加上金属棒PQ后,到两棒运动稳定,两导体棒组成的系统合外力为零,动量守恒,,解得
导体棒速度最大时,导体棒电流为0,感应电动势等于电池的电动势。
利用动量定理可求出安培力的冲量,而冲量等于Bdq,可求出q。利用能量守恒,电能变为导体棒的热能和动能,可求出热能。
两根导体棒所受合外力为0,可用动量守恒定律来求速度。
错用感应电流求电量的公式去求解电量。