14.如图所示,质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以初速度v0射出,粒子恰好经过A点,O、A两点长度为l,连线与坐标轴+y方向的夹角为α=370,不计粒子的重力.
(1)若在平行于x轴正方向的匀强电场E1中,粒子沿+y方向从O点射出,恰好经过A点;若在平行于y轴正方向的匀强电场E2中,粒子沿+x方向从O点射出,也恰好能经过A点,求这两种情况电场强度的比值
(2)若在y轴左侧空间(第Ⅱ、Ⅲ象限)存在垂直纸面的匀强磁场,粒子从坐标原点O,沿与+y轴成30°的方向射入第二象限,恰好经过A点,求磁感应强度B.
23.如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0 T。与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C。在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=200N/C。在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5 C。一个质量为m1=1.8×10-4 kg,电荷量为q1=3.0×10-5 C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出)。已知支架顶端距地面的高度h=1.0 m,M和N两个界面的距离L=0.10 m, g取10m/s2。
求:
(1)小球a水平运动的速率。
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度。
(3)物体c落到Q点时的动能。
15.在如图所示的直角坐标系中,x轴的上方有与x轴正方向成角的匀强电场,场强的大小为
,x轴的下方有垂直于
面的匀强磁场,磁感应强度的大小为
。把一个比荷为
的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计,求:
(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;
(2)电荷在磁场中运动轨迹的半径;
(3)电荷第二次到达x轴上的位置
18.如图所示,空间存在足够大、正交的匀强电、磁场,电场强度为E、方向竖直向下,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为+q的粒子(粒子受到的重力忽略不计),其运动轨迹如图虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H,下面给出了四个表达式,用你已有的知识计算可能会有困难,但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是( )
(1)在电场E1中:
①
lcosα=vot1②
在电场E2中:
③
lsinα=v0t2④
联立①②③④得:⑤
(2)设轨迹半径为R,轨迹如图所示,可见:OC=2Rsin30°①
由几何知识可得:②
解得:③
又由:④
得:⑤
由③⑤得:,方向垂直纸面向里;
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